树和图是数据结构中常用的非线性结构，它们在计算机科学中有着广泛的应用。
树的应用：
- 二叉搜索树：一种特殊的二叉树结构，可以高效地进行搜索、插入和删除操作，常用于实现关联数组和集合等数据结构。
- 堆：一种特殊的完全二叉树结构，可以高效地进行插入、删除和获取最大（小）值等操作，常用于实现优先队列和堆排序等算法。
- 字典树：一种多叉树结构，用于高效地存储和查找字符串集合，常用于实现字符串匹配、自动补全和拼写检查等功能。
- 线段树：一种用于高效处理区间查询问题的数据结构，常用于解决区间最值、区间和等问题。
- 平衡树：一种具有自平衡特性的树结构，可以保证插入、删除等操作的时间复杂度为 O(log n)，常用于实现数据库、文件系统等需要高效地支持查找、插入、删除操作的应用。
图的应用：
- 最短路径算法：如 Dijkstra 算法、Floyd 算法等，用于寻找两点之间的最短路径，常用于实现地图导航、网页排名等应用。
- 最小生成树算法：如 Prim 算法、Kruskal 算法等，用于寻找无向图的最小生成树，常用于实现电网规划、铁路建设等应用。
- 拓扑排序算法：用于寻找有向无环图的拓扑序列，常用于实现任务调度、编译器优化等应用。
- 图论算法：如深度优先搜索、广度优先搜索等，常用于解决图的遍历、连通性、二分图等问题，在社交网络、推荐系统、数据挖掘等领域有广泛应用。
2023-05-26 08:04:52 更新