回归问题是机器学习中的一种重要问题，它是指通过给定的输入变量来预测连续输出变量的值。在实际应用中，回归问题广泛应用于金融、医疗、天气预报以及股票市场分析等领域。解决回归问题的方法有很多种，包括线性回归、多项式回归、岭回归、Lasso回归、ElasticNet回归、K近邻回归、决策树回归、随机森林回归、GBDT回归、XGBoost回归和LightGBM回归等。
首先，线性回归是回归问题中最基础的模型之一，它的目标是通过给定的特征变量，预测出一个数值型的连续输出变量。在线性回归中，我们假设自变量与因变量之间的关系是线性的，并使用最小二乘法或梯度下降等方法求出最优解。线性回归模型的线性假设使得它在数据的特征与预测目标之间存在简单的线性关系时表现良好。
其次，多项式回归是一种拓展了线性拟合的方法。在多项式回归中，我们将自变量的一次幂和多次幂组合起来作为新的特征向量，进而进行回归拟合。多项式回归可以适应更加复杂的数据分布，但是需要注意的是，过度拟合问题可能会出现。
针对过度拟合问题，正则化是一种常用的方法。岭回归、Lasso回归和ElasticNet回归都是通过正则化来解决过拟合问题的。其中，岭回归通过对模型参数进行L2正则化，缩小模型的参数范围，防止出现过拟合的情况。而Lasso回归通过对模型参数进行L1正则化，让一部分参数变为0，从而实现特征选择，减少过拟合发生的机会。ElasticNet回归则结合了L1和L2正则化，使得模型具备了两种正则化的优点。
在K近邻回归中，我们先将目标点附近的k个最近邻居找出来，再根据这些邻居的值对目标点进行预测。K近邻回归适用于数据较为密集的情况，且不受线性关系假设限制。
除此之外，决策树回归是利用树形结构进行回归分析的方法，它简单直观，易于理解和实现。在决策树回归中，我们通过划分特征空间，按条件将目标变量分成多个区间，进而对目标变量进行预测。随机森林回归是利用多个决策树来进行回归分析的方法，通过多个基分类器共同决策，提高模型的稳定性和精度。
GBDT回归是一种常用的梯度提升树方法，它通过迭代训练来提高模型的准确性。在GBDT回归中，每次迭代都会增加一个新的树，每棵树都是在上一棵树的残差上进行构建的，以逐步逼近目标值。XGBoost回归和LightGBM回归都是GBDT算法的优化版本，优化了分裂点选择、样本采样和节点排序等操作，从而提高了处理复杂数据集和大规模数据集的能力。
总之，在处理回归问题时，需要根据问题本身、数据集的特点、以及实际应用场景的要求，选择适合的回归模型。除了模型选择，还需要注意特征工程的方式和模型调参的技巧，以达到更好的预测效果。