贝叶斯网络（Bayesian Network）是一种用来表示变量之间依赖关系的概率图模型。它是基于贝叶斯定理的推断方法，通过将变量之间的条件概率关系表示为一个有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG）来描述变量之间的依赖关系。
在贝叶斯网络中，每个节点表示一个变量，每个边表示一个条件概率关系。如果一个节点的父节点集合为空，则该节点被称为根节点；如果一个节点的后继节点集合为空，则该节点被称为叶子节点。在一个贝叶斯网络中，节点之间的依赖关系是由条件概率表（Conditional Probability Table，CPT）来表示的。CPT中包含了给定父节点的取值情况下，该节点的概率分布情况。
贝叶斯网络有很多应用，包括概率推理、模式识别、数据挖掘、风险评估等。其中，最重要的应用之一是概率推理。概率推理是指通过已知的事实来推断未知的事实的过程。在贝叶斯网络中，概率推理可以通过给定一些变量的取值，来计算其他变量的概率分布。
贝叶斯网络的推理方法有两种：精确推理和近似推理。精确推理是指通过求解联合概率分布来计算变量的概率分布，但这种方法在变量数量较多时计算复杂度很高。近似推理是指通过一些近似计算方法来计算变量的概率分布，例如采样、变分推理、置信传播等方法。这些方法可以在较短时间内计算出变量的概率分布，但是结果可能会存在一定的误差。
贝叶斯网络的构建方法有两种：基于领域知识的构建和基于数据的构建。基于领域知识的构建是指根据专家的经验和领域知识来构建贝叶斯网络。这种方法可以得到一个比较准确的贝叶斯网络，但是需要专家的经验和领域知识，成本较高。基于数据的构建是指根据数据来构建贝叶斯网络。这种方法可以自动构建贝叶斯网络，但是需要大量的数据，并且结果可能存在一定的误差。
贝叶斯网络在实际应用中有很多局限性。其中，最大的局限性是贝叶斯网络假设变量之间是静态的，即它们之间的依赖关系是固定的。然而，在实际应用中，变量之间的依赖关系是动态的，它们会随着时间或者环境的变化而变化。因此，贝叶斯网络需要一些扩展来适应动态变化的情况。
总之，贝叶斯网络是一种用来表示变量之间依赖关系的概率图模型。它可以用于概率推理、模式识别、数据挖掘、风险评估等领域。尽管贝叶斯网络存在一些局限性，但是它仍然是一种非常有用的工具，可以帮助我们更好地理解和分析复杂的系统。