机器学习中的回归分析是一种用于建立预测模型的统计学方法，它可以预测一个或多个因变量（dependent variable）与一个或多个独立变量（independent variable）之间的关系。回归分析是一种有监督学习（supervised learning）的方法，因为它需要使用已知的数据来训练模型，然后使用这个模型来预测未知的数据。
在回归分析中，我们通常使用线性回归模型（linear regression model）来预测因变量与独立变量之间的关系。线性回归模型假设因变量与独立变量之间存在线性关系，即因变量的值可以通过独立变量的线性组合来预测。线性回归模型的公式可以表示为：
$y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \cdots + \beta_n x_n + \epsilon$
其中，$y$表示因变量的值，$x_1, x_2, \cdots, x_n$表示独立变量的值，$\beta_0, \beta_1, \beta_2, \cdots, \beta_n$表示模型的系数，$\epsilon$表示误差项（error term）。模型的目标是找到最优的系数，使得预测值与真实值之间的误差最小化。
在实际应用中，我们通常使用最小二乘法（least squares method）来求解模型的系数。最小二乘法的思想是选择最优的系数，使得预测值与真实值之间的平方误差之和最小化。最小二乘法的公式可以表示为：
$min_{\beta_0, \beta_1, \cdots, \betan} \sum{i=1}^m (y_i - \beta_0 - \beta1 x{i1} - \cdots - \betan x{in})^2$
其中，$m$表示训练数据的大小，$yi$表示第$i$个样本的真实值，$x{i1}, x{i2}, \cdots, x{in}$表示第$i$个样本的独立变量的值。
除了线性回归模型，还有许多其他类型的回归模型，如多项式回归模型（polynomial regression model）、岭回归模型（ridge regression model）、lasso回归模型（lasso regression model）等等。这些模型的选择取决于数据的特点和应用的需求。
回归分析在实际应用中有着广泛的应用，如金融预测、商品销售预测、股票价格预测等等。此外，回归分析也是许多其他机器学习算法的基础，如神经网络（neural network）、支持向量机（support vector machine）等等。
总之，回归分析是机器学习中的重要方法之一，它可以帮助我们建立预测模型，预测未知的数据，并在实际应用中发挥重要的作用。