数据库系统是指在计算机系统中，用来存储和管理数据的软件系统。它可以为用户提供数据的统一管理和快速查询，是现代信息系统的核心之一。根据数据存储的方式和管理方式，可以将数据库系统分为以下几类：
层次数据库系统是最早的数据库系统之一，它的数据结构类似于一棵树，数据之间的关系是一对多的父子关系。这种数据库系统的特点是简单、易于理解和实现，但是它存在许多问题，例如数据冗余、数据更新困难、查询效率低下等。因此，层次数据库系统已经逐渐被其他数据库系统所取代。
网状数据库系统是层次数据库系统的改进版，它的数据结构类似于一个网格，数据之间的关系可以是多对多的。这种数据库系统相对于层次数据库系统来说，更具有灵活性和可扩展性，但是同样存在数据冗余、查询效率低下等问题。网状数据库系统也已经被其他数据库系统所取代。
关系型数据库系统（RDBMS）是目前应用最广泛的数据库系统之一，它的数据结构是由关系（表）构成的，数据之间的关系是通过主键和外键来建立的。关系型数据库系统具有结构清晰、查询效率高、数据更新方便等优点，因此被广泛应用于企业信息化系统、金融系统、电子商务等领域。
常见的关系型数据库系统有Oracle、MySQL、SQL Server、PostgreSQL等。其中，Oracle是目前市场占有率最高的商业关系型数据库系统，MySQL则是一种免费开源的关系型数据库系统，被广泛应用于Web应用开发中。
非关系型数据库系统（NoSQL）是近年来新兴的一种数据库系统，与关系型数据库系统不同，它不基于传统的关系表结构，而是采用键值对、文档、列族等数据模型来存储数据。非关系型数据库系统具有高可扩展性、高性能、灵活性等优点，因此被广泛应用于大数据、云计算等领域。
常见的非关系型数据库系统有MongoDB、Cassandra、Redis等。其中，MongoDB是一种免费开源的文档数据库系统，Cassandra则是一种可扩展的列族数据库系统，Redis则是一种内存数据库系统。
数据仓库是一种用于支持企业决策的数据库系统，它存储着企业历史上的大量数据，并提供强大的数据分析和查询功能。数据仓库系统通常采用多维数据模型，以支持复杂的数据分析和统计操作。
常见的数据仓库系统有Teradata、SAP BW、Oracle Exadata等。其中，Teradata是一种专门用于大型企业数据仓库的关系型数据库系统，SAP BW则是一种企业级商业智能平台，Oracle Exadata则是一种结合了关系型数据库和存储系统的高性能数据仓库解决方案。
对象数据库系统是一种将面向对象技术应用于数据库领域的数据库系统，它能够直接存储面向对象的数据结构，如对象、类、继承关系等。对象数据库系统具有面向对象的特点，如封装、继承、多态等，因此可以更好地支持面向对象的应用程序开发。
常见的对象数据库系统有db4o、Versant等。其中，db4o是一种免费开源的对象数据库系统，Versant则是一种高性能的商业对象数据库系统。
综上所述，数据库系统按照数据存储和管理方式可以分为层次数据库系统、网状数据库系统、关系型数据库系统、非关系型数据库系统、数据仓库和对象数据库系统等多种类型。不同的数据库系统各具特点，应根据不同的应用场景选择适合的数据库系统。