可以使用CSS中的伪类选择器和背景属性实现响应式卡片背景图像遮罩效果。具体步骤如下：
为卡片容器添加position:relative属性，使得容器成为定位上下文。
在卡片容器中添加一个伪元素，可以使用:before或:after，将其定位为容器的绝对定位子元素，并将其z-index属性值设置为-1，使其位于容器背景之后。
为伪元素添加背景图像和背景颜色，可以使用background-image和background-color属性，同时设置opacity属性值为0.5，使得背景图像透明度减弱，达到遮罩的效果。
为卡片容器添加背景图像和背景大小属性，可以使用background-image和background-size属性，同时将背景重复方式设置为no-repeat，使得背景图像不重复。
最后，为卡片容器添加背景位置属性，可以使用background-position属性，将背景图像定位为容器的中心位置。
下面是实现响应式卡片背景图像遮罩效果的CSS代码示例：
.card {
position: relative;
background-image: url("bg-image.jpg");
background-size: cover;
background-repeat: no-repeat;
background-position: center;
}
.card:before {
content: "";
position: absolute;
top: 0;
left: 0;
width: 100%;
height: 100%;
z-index: -1;
background-image: url("bg-image.jpg");
background-size: cover;
background-repeat: no-repeat;
background-position: center;
background-color: #000;
opacity: 0.5;
}需要注意的是，以上代码只是一个简单的示例，实际应用中需要根据具体需求进行调整和优化。