进行后端API版本迁移的步骤如下：
确定目标版本：根据业务需求和技术发展趋势，确定需要迁移到的目标版本。
制定迁移计划：制定详细的迁移计划，包括迁移的时间、范围、流程、人员等。
备份数据：在迁移前，一定要对当前系统的数据进行备份，以防止数据丢失。
修改代码：根据目标版本的API文档，对当前系统的代码进行修改，包括接口参数、接口返回值、接口协议等。
测试验证：完成代码修改后，需要进行测试验证，确保迁移后的系统能够正常运行，并且不会影响到原有的业务。
灰度发布：在迁移完成后，需要进行灰度发布，逐步将新版本的API接口替换掉旧版本的API接口，以确保整个系统的稳定性和可靠性。
以上是进行后端API版本迁移的基本步骤。需要注意的是，在迁移过程中，一定要重视数据备份和测试验证，避免出现不可预知的问题。