要克隆某个私有仓库子模块到本地环境，需要按照以下步骤进行操作：
首先，在你要克隆的仓库的根目录下执行以下命令，将仓库中所有子模块都更新到最新版本：
git submodule update --init --recursive这个命令会将子模块的代码下载到本地，但是这些子模块是以“空仓库”的形式存在的，需要再次初始化一下。
接着，在子模块所在的目录下执行以下命令，将子模块初始化并更新到最新版本：
git submodule update --init --recursive注意，如果子模块是私有仓库，则需要在执行以上命令前配置好 SSH key 或者 HTTPS 身份验证。
最后，使用以下命令将子模块克隆到本地环境：
git clone <子模块的仓库地址>注意，这个命令需要在子模块所在的目录下执行，否则会出现克隆到错误的目录的情况。
需要注意的关键词有：私有仓库、子模块、更新、初始化、SSH key、HTTPS 身份验证、克隆。