在以下情况下需要排除搜索引擎对某个特定页面进行索引：
隐私问题： 当一个页面包含个人隐私信息时，如身份证号码、银行账号等，应该采取措施防止搜索引擎索引这些信息，以保护个人隐私。
敏感信息： 当一个页面包含敏感信息时，如国家安全、军事机密等，应该采取措施防止搜索引擎索引这些信息，以保护国家安全。
测试环境： 当一个页面处于测试或开发环境中时，应该采取措施防止搜索引擎索引这些页面，以避免测试数据被搜索引擎收录。
重复内容： 当一个页面的内容与其他页面完全相同或几乎相同时，应该采取措施防止搜索引擎索引这些页面，以避免重复内容影响网站的排名。
总之，在保护个人隐私、国家安全和网站权益方面，需要特别注意搜索引擎索引的问题。可以通过robots.txt文件或meta标签等方式告诉搜索引擎哪些页面需要排除索引。